Umrechnung zwischen Zahlensystemen Es ist ein grundlegendes Thema in der Welt der Informatik und Mathematik. Für diejenigen, die in der Programmierung oder in verwandten Bereichen arbeiten, ist es wichtig zu wissen, wie man von einem Binärsystem in ein anderes umwandelt, das besser zu handhaben ist oder unserem Verständnis näher kommt, wie zum Beispiel das Hexadezimalsystem.
Dieser Artikel bietet Ihnen Eine detaillierte Anleitung zum Konvertieren von Binärzahlen in Hexadezimalzahlen. Obwohl es auf den ersten Blick komplex erscheinen mag, handelt es sich tatsächlich um einen eher mechanischen Prozess, der klaren Regeln folgt. Das Erlernen dieses Verfahrens kann bei Ihren Programmierprojekten eine große Hilfe sein oder einfach nur Ihr Verständnis von Zahlensystemen verbessern.
Was ist das Hexadezimalsystem und wofür wird es verwendet?
Das Hexadezimalsystem ist a Erweiterung des Dezimalsystems, verwendet aber 16 Ziffern statt 10. Das bedeutet, dass Hexadezimal zusätzlich zu den Zahlen 0 bis 9 auch die Buchstaben A, B, C, D, E und F verwendet, um die Zahlen 10 bis 15 darzustellen. Diese Funktion macht es ein weit verbreitetes System in der Programmierung, da es eine kompaktere Darstellung von Zahlen ermöglicht.
Zum Beispiel die Hexadezimalzahl 2F stellt (2 × 161) + (F × 160), was äquivalent ist zu 47 in Dezimalzahl. Diese Konvertierung ist nützlich, da jede hexadezimale Ziffer dargestellt werden kann vier Bits in binärer Form, was die Verwendung in der Informatik vereinfacht.
Konvertierung von Binär- in Hexadezimalzahl
Um eine Binärzahl in eine Hexadezimalzahl umzuwandeln, müssen Sie zunächst die Bits der Binärzahl von rechts beginnend in Vierergruppen gruppieren. Wenn die letzte Gruppe nicht über vier Bits verfügt, werden zur Vervollständigung führende Nullen hinzugefügt.
Zum Beispiel, wenn wir konvertieren möchten 1101100 in hexadezimal zu konvertieren, wäre das erste, was man tun müsste, die Bits wie folgt zu gruppieren: 0110 und 1100. Dann würde man mit a Binär-Hexadezimal-Konvertierungstabelleübergeben wir jede Gruppe von vier Bits an ihre hexadezimale Darstellung:
- 0110 → 6
- 1100 → C
Auf diese Weise ist die Binärzahl 1101100 es wird 6C im Hexadezimalformat.
Praktische Konvertierungsbeispiele
Schauen wir uns nun ein Beispiel mit einer längeren Zahl an. Angenommen, Sie müssen die Zahl umrechnen 10110101111 zu hexadezimal:
1. Gruppieren Sie die Bits in Vierergruppen: 0101 1010 1111.
2. Verwenden Sie die Binär-Hexadezimal-Konvertierungstabelle, um jede Gruppe zu konvertieren:
- 0101 → 5
- 1010 → A
- 1111 → F
Somit 101101011112 gleich 5AF im Hexadezimalformat.
Hexadezimal-Binär-Konvertierung
Ebenso einfach ist die Konvertierung einer Hexadezimalzahl in eine Binärzahl. Es ist einfach fällig Nehmen Sie jede hexadezimale Ziffer und konvertieren Sie es zurück in sein binäres Vier-Bit-Äquivalent. Zum Beispiel:
Wenn Sie die Hexadezimalzahl haben 9A2, die Konvertierung wäre:
- 9 → 1001
- A → 1010
- 2 → 0010
Somit 9A216 es wird 1001101000102.
Wie Sie sehen, ist die Konvertierung zwischen binär und hexadezimal einfach und mit keinen allzu großen Schwierigkeiten verbunden. Sobald Sie mit der Korrespondenz zwischen beiden Systemen vertraut sind, erfolgen die Konvertierungen nahezu automatisch.